如圖，正方形ABCD的邊長為12cm,點M和N在對角線BD上，且BN=NM=MD，連接AM并延長交DC于點E，連接EN并延長交AB于點F，則線段BF的長為 33cm.
【考點】正方形的性質．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 2:0:16組卷：199引用：2難度：0.6
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1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）如圖1，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，有BM+DN=MN．當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，如圖2，請問圖1中的結論還是否成立？如果成立，請給予證明，如果不成立，請說明理由；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，并證明．
發布：2025/6/3 4:0:2組卷：2562引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC上的一點，點F是CD延長線上的一點，且BE=DF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=5，請求出EF的長．發布：2025/6/3 15:30:1組卷：2772引用：34難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E點是對角線BD上的一點，AE的延長線交CD于點F，連接CE，若∠BAE=56°，則∠CEF的度數為（ ）發布：2025/6/3 1:30:1組卷：673引用：4難度：0.6