如圖，在?ABCD的對(duì)角線BD上任取一點(diǎn)P，過(guò)P引一直線分別與BA，DC兩邊的延長(zhǎng)線交于E，G兩點(diǎn)，又與BC，AD兩邊分別交于點(diǎn)F，H，求證：
PE
PG
=
PF
PH
．

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC的角平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若CE=1，DE=
3
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：716引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線PB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若OD⊥BC，垂足為D，OD=2，PC=9，求PB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：492引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=AB，連接CE和DE，DE與BC交于點(diǎn)N，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接AF交BC于點(diǎn)M，連接BF．有如下結(jié)論：①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③
sin
∠
CEN
=
3
10
10
；④S_{四邊形BEFM}=2S_△CMF．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：157引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在?ABCD的對(duì)角線BD上任取一點(diǎn)P，過(guò)P引一直線分別與BA，DC兩邊的延長(zhǎng)線交于E，G兩點(diǎn)，又與BC，AD兩邊分別交于點(diǎn)F，H，求證：PEPG=PFPH．