2022-2023學年湖南省湘潭市五校聯盟九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12題，共60分）

• 1．若函數y=（m+1）x^|m|-2是反比例函數，則m=（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1

  D．1
  組卷：2340引用：6難度：0.8

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• 2．已知反比例函數y=-

  4

  x

  ，則下列有關該函數的說法正確的是（　　）

  A．該函數的圖象經過點（2，2）

  B．該函數的圖象位于第一、三象限

  C．當x＞0時，y的值隨x的增大而增大

  D．當x＞-1時，y＞4
  組卷：436引用：6難度：0.7

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• 3．若點A（x₁，2），B（x₂，5）都是反比例函數y=-

  6

  x

  圖象上的點，則下列結論中正確的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  組卷：440引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一個頂點C在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點A恰好落在函數圖象上，則該反比例函數的表達式為（　　）

  A．y=- 3 x

  B．y=- 3 3 x

  C．y=- 3 x

  D．y=- 2 3 x
  組卷：1851引用：4難度：0.5

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x+1=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x+3）2=8

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=3
  組卷：625引用：12難度：0.5

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• 6．已知三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程x²-8x+15=0的一個實數根，則該三角形的面積是（　　）

  A．12或 4 5

  B．6或2 5

  C．6

  D． 2 5
  組卷：583引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，在一幅長為60cm,寬為40cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個掛圖的面積是3500cm²，設紙邊的寬為x（cm），則x滿足的方程是（　　）

  A．（60+x）（40+x）=3500	B．（60+2x）（40+2x）=3500
  C．（60-x）（40-x）=3500	D．（60-2x）（40-2x）=3500
  組卷：907引用：15難度：0.9

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• 8．賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元．則有（　　）

  A．（180+x-20）（50- x 10 ）=10890

  B．（x-20）（50- x - 180 10 ）=10890

  C．x（50- x - 180 10 ）-50×20=10890

  D．（x+180）（50- x 10 ）-50×20=10890
  組卷：5163引用：42難度：0.7

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三、解答題（共6題，共60分）

• 23．如圖，在?ABCD的對角線BD上任取一點P，過P引一直線分別與BA，DC兩邊的延長線交于E，G兩點，又與BC，AD兩邊分別交于點F，H，求證：

  PE

  PG

  =

  PF

  PH

  ．
  組卷：170引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P（n,2），與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
  （1）求一次函數、反比例函數的解析式；
  （2）根據圖象直接寫出kx+b＜

  m

  x

  的x的取值范圍；
  （3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
  組卷：1921引用：7難度：0.2

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