如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=
3
4
，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發布：2024/8/23 4:0:1組卷：863引用：33難度：0.5

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1．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60cm,則河流的寬度BC等于（　　）（可能用到的參考數據：sin75°=
6
+
2
4
，tan75°=2+
3
）
A．120（
3
-1）m B．180（
2
-1）m C．240（
3
-1）m D．30（
3
+1）m
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：47引用：1難度：0.6
解析
2．在一次課外活動中，某數學興趣小組測量一棵樹CD的高度．如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長為8米，在B處測得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結果保留根號）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DC=BC．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D，E在同一平面內）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為
米．（精確到0.1米）（參考數據sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5
解析

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如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=34，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．