2019-2020學年廣東省廣州大學附中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．函數y=

  5

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：1233引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3=∠5

  D．∠3+∠4=180°
  組卷：4297引用：29難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉90°后，得到的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1760引用：22難度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11071引用：76難度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，則

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 16 9
  組卷：201引用：24難度：0.6

  解析

• 6．體育測試中，甲和乙進行400米跑測試，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，設乙的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（　　）

  A．40×1.6x-30x=400	B． 400 x - 400 2 . 6 x =30
  C． 400 x - 400 1 . 6 x =30	D． 400 1 . 6 x - 400 x =30
  組卷：417引用：2難度：0.8

  解析

• 7．平面內，⊙O的半徑為1，點P到O的距離為2，過點P可作⊙O的切線條數為（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數條
  組卷：2455引用：21難度：0.6

  解析

• 8．已知一組數據1，2，3，n,它們的平均數是2，則這一組數據的方差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 1 2
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共9小題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4

  3

  ，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．
  （1）求證：CB是∠ECP的平分線；
  （2）求證：CF=CE；
  （3）當

  CF

  CP

  =

  3

  4

  時，求劣弧

  ?

  BC

  的長度（結果保留π）
  組卷：5746引用：6難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，拋物線y=ax²-4ax+b經過點A（1，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C，且OB=OC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△OAC沿AC翻折得到△ACE，直線AE交拋物線于點P，求點P的坐標；
  （3）如圖2，點M為直線BC上一點（不與B、C重合），連OM，將OM繞O點旋轉90°，得到線段ON，是否存在這樣的點N，使點N恰好在拋物線上？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：198引用：5難度：0.1

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