請在下列括號內填上相應步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說明：EF⊥AC．
解：因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠CEF=∠CAD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
因為AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ 等量代換等量代換），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在三角形ABC中，點D，F(xiàn)在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH與AD的位置關系為 ；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，則∠H=．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7