已知函數f（x）=lnx-ax.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）無零點，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證；x1x2＞e2．
x
1
x
2
＞
e
2
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增，當a＞0時，f（x）在（，+∞）上單調減，f（x）在（0，）上單調遞增；
（2）{a|a＞}；
（3）詳見解答過程．
1
a
1
a
（2）{a|a＞
1
e
（3）詳見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.4