數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1185引用：4難度：0.4
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1．如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若△DEF如圖1擺放，當ED平分∠PEF時，證明：FD平分∠EFM．
（2）若△ABC，△DEF如圖2擺放時，求∠PDE的度數．
（3）若圖2中△ABC固定．將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖3），求∠GHF的度數．
（4）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點A順時針旋轉，2分鐘轉半圈，旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與△DEF的一條邊平行時，請求出旋轉的時間．發布：2025/6/7 13:0:1組卷：98引用：4難度：0.4 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CP'，連接AP'．若PA=3，PC=4，PB=5，則四邊形APCP'的面積為．發布：2025/6/7 11:30:1組卷：1547引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠CAB=20°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，則旋轉角的度數為（ ）發布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：2難度：0.8