如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若△DEF如圖1擺放，當ED平分∠PEF時，證明：FD平分∠EFM．
（2）若△ABC，△DEF如圖2擺放時，求∠PDE的度數．
（3）若圖2中△ABC固定．將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖3），求∠GHF的度數．
（4）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點A順時針旋轉，2分鐘轉半圈，旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與△DEF的一條邊平行時，請求出旋轉的時間．
【答案】（1）見解析；
（2）∠PDE的度數為15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC繞點A順時針旋轉的時間為20或60或80時，線段BC與△DEF的一條邊平行．
（2）∠PDE的度數為15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC繞點A順時針旋轉的時間為20或60或80時，線段BC與△DEF的一條邊平行．
【解答】
【點評】
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