某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7527引用：56難度：0.3
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1．隨著網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展，世界各國在線教育用戶規(guī)模不斷增大，網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A、B兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻．已知制作2個(gè)A類微課和3個(gè)B類微課需要2900元成本，制作3個(gè)A類微課和4個(gè)B類微課需要4100元成本．李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類微課售價(jià)1500元，每個(gè)B類微課售價(jià)1000元，該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè)A類微課或者1.5個(gè)B類微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的B類微課數(shù)不少于A類微課數(shù)的2倍（注：每月制作的A、B兩類微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類微課a天，制作A、B兩類微課的月利潤為w元．
（1）求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類微課和一個(gè)B類微課的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍，并求當(dāng)每月制作A類微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤w最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：110引用：4難度：0.5 -
2．洛陽是著名的牡丹之鄉(xiāng)，有許多吟詠贊美牡丹的詩句留傳于世，唐代詩人劉禹錫就有“唯有牡丹真國色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)帝京”的詩句，宋代詩人李正封的一句“國色朝酣酒，天香染夜衣”更使牡丹獲得了“國色天香”的稱號(hào)．3月植樹節(jié)，某公司為改善工作氛圍，計(jì)劃采購甲、乙兩種牡丹花苗，組織員工團(tuán)建種植牡丹．已知購買15株甲種花苗和8株乙種花苗共需580元；購買9株甲種花苗和4株乙種花苗共需320元．
（1）購買的甲、乙兩種花苗每株的價(jià)格分別是多少？
（2）若該公司計(jì)劃購買甲、乙兩種花苗共80株，且購買乙種花苗的數(shù)量不少于甲種花苗數(shù)量的．設(shè)購買甲種花苗m株，則當(dāng)m為何值時(shí)，購買花苗的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？14發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：136引用：4難度：0.5 -
3．我國已取得脫貧攻堅(jiān)的全面勝利，國家已進(jìn)入鄉(xiāng)村振興實(shí)施階段，現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興的實(shí)施提供了良好條件．某物流公司的汽車在市區(qū)行駛20km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地，汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是 km/h；
（2）求汽車在高速路上行駛的路程與行駛的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)該物流車行駛到距離出發(fā)地120km時(shí)，請(qǐng)問該車再過1.5小時(shí)能不動(dòng)達(dá)目的地，如果能，寫出計(jì)算過程；如果不能，直接寫出1.5小時(shí)后該車離目的地還有多遠(yuǎn)？發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：157引用：1難度：0.5