在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）．
（1）已知點A（-12，0），B為y軸上的一個動點，①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）如圖2，已知C是直線y=34x+3上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”最小時，相應的點C的坐標．
1
2
，
0
y
=
3
4
x
+
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1017引用：7難度：0.7
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1．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經過C（-12，65），直線l1交y軸于點B（0，4），交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組85的解為y=kx+by=-12x+m；②△BCD為直角三角形；③S△ABD=3；④當PA+PC的值最小時，點P的坐標為（0，1）．其中正確的說法個數有（ ）x=-65y=85發布：2025/6/1 16:0:1組卷：4739引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）為直線y=x+1上一點，直線y=-x+b過點C．12
（1）求m和b的值．
（2）直線y=-x+b與x軸交于點D，動點P在射線DA上從點D開始以每秒1個單位的速度運動．設點P的運動時間為t秒．12
①若△ACP的面積為S，請求出S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②是否存在t的值，使得S△CPD=2S△ACP？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/1 16:0:1組卷：2380引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C為坐標軸上的三個點，且OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交直線BC于點D，交y軸于點E，△ABD的面積為18．
（1）求點D的坐標．
（2）求直線AD的表達式及點E的坐標．
（3）過點C作CF⊥AD，交直線AB于點F，求點F的坐標．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4