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          已知直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊是c,斜邊上的高是h.
          （1）如果a=
          5
          -2，b=
          5
          +2，求c的值；
          （2）如果b=6，c=2
          17
          ，求直角三角形的面積及h的值．
          【考點】分母有理化；勾股定理．
          【答案】（1）3
          2
          ；
          （2）12
          2
          ，
          12
          34
          17
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/4 4:30:1組卷：293引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題
            （
            2
            +1）（
            2
            -1）=1，
            （
            3
            +
            2
            ）（
            3
            -
            2
            ）=1，
            （
            4
            +
            3
            ）（
            4
            -
            3
            ）=1，
            （
            5
            +
            4
            ）（
            5
            -
            4
            ）=1……
            （1）觀察以上規律，請寫出第n個等式：
            （n為正整數）．
            （2）利用上面的規律，計算：
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +…+
            1
            100
            +
            99

            （3）請利用上面的規律，比較
            18
            -
            17
            與
            19
            -
            18
            的大小．
            發布：2025/6/6 1:0:1組卷：1132引用：14難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．我們規定用（a,b）表示一對數對，給出如下定義：記m=
            1
            a
            ，n=
            b
            （a＞0，b＞0），將（m,n）與（n,m）稱為數對（a,b）的一對“對稱數對”．
            例如：（4，1）的一對“對稱數對”為（
            1
            2
            ，1）與（1，
            1
            2
            ）．
            （1）求數對（25，4）的一對“對稱數對”；
            （2）若數對（3，y）的一對“對稱數對”的兩個數對相同，求y的值；
            （3）若數對（a,b）的一對“對稱數對”的一個數對是（
            3
            ，3
            3
            ），求ab的值．
            發布：2025/6/6 2:0:9組卷：999引用：9難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．計算
            12
            ×
            3
            =
            ，化簡：
            2
            3
            =
            ．
            發布：2025/6/6 4:0:1組卷：15引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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