2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區勝利中學等八校八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 ? 3 = 5	B． 4 =±2
  C． 24 - 6 = 6	D．2 - 10 ÷ 1 3 5 =6 - 2
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  組卷：14422引用：100難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程：2x²-4x-5=0，配方后得（　　）

  A．（x-1）2= 7 2

  B．（x+1）2= 7 2

  C．（x-1）2= 5 2

  D．（x+1）2= 5 2
  組卷：281引用：1難度：0.7

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• 4．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四個內角都相等的四邊形是矩形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：4047引用：87難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-10x+21=0的兩根恰好是等腰三角形的底邊長和腰長，則該等腰三角形的周長為（　　）

  A．13

  B．17

  C．13或17

  D．不能確定
  組卷：611引用：8難度：0.6

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• 6．已知

  3

  a

  +

  4

  +

  b

  2

  -

  12

  b

  +

  36

  =

  0

  ，則ab的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-8

  D．8
  組卷：1061引用：6難度：0.7

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• 7．關于x的方程（a-1）x²+

  a

  +

  1

  x+2=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠1

  B．a≥-1且a≠1

  C．a＞-1且a≠1

  D．a≠±1
  組卷：996引用：12難度：0.7

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• 8．若a,b,c是△ABC的三邊，則關于x的方程（a+b）x²-2cx+a+b=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：360引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分）

• 25．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若降價3元，則平均每天銷售數量為多少件？
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
  組卷：549引用：7難度：0.7

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、已知在相同時間內，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x²cm.
  （1）當x為何值時，點P、N重合；
  （2）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：4232引用：12難度：0.3

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