如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（0，6），動點M從點A出發(fā)沿AO以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時動點N從點B出發(fā)沿折線BO-OA向終點A運動，點N在y軸上的速度是每秒3個單位長度，在x軸上的速度是每秒4個單位長度，過點M作x軸的垂線交AB于點C，連接MN、CN．設(shè)點M運動的時間為t（秒），△MCN的面積為S（平方單位）．
（1）當(dāng)t為何值時，點M、N相遇？
（2）求△MCN的面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△MCN是等腰三角形？
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖（1），已知CA=CB，CD=CE，且∠ACB=∠DCE，將△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)（A、C、D三點在同一直線上除外）．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）在△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)的過程中，若ED、AB所在的直線交于點F，當(dāng)點F為邊AB的中點時，如圖2所示．求證：∠ADF=∠BEF（提示：利用類倍長中線方法添加輔助線）；
（3）在（2）的條件下，求證：AD⊥CD．
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：1141引用：12難度：0.3 -
2．如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”．
（1）如圖1，∠DPC=度；
（2）如圖2，三角板BPD不動，三角板PAC從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜180°），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若三角板PAC的旋轉(zhuǎn)速度每秒10°，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，問t為何值時，問這兩個三角形是“孿生三角形”．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：66引用：1難度：0.2 -
3．如圖，△ABC為等邊三角形，直線l經(jīng)過點C，在l上位于C點右側(cè)的點D滿足∠BDC=60°．
（1）如圖1，在l上位于C點左側(cè)取一點E，使∠AEC=60°，求證：△AEC≌△CDB；
（2）如圖2，點F、G在直線l上，連接AF，在l上方作∠AFH=120°，且AF=HF，∠HGF=120°，求證：HG+BD=CF；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)A、B位于直線l兩側(cè)，其余條件不變時（如圖3），線段HG、CF、BD的數(shù)量關(guān)系為．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：2123引用：6難度：0.1