2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣華僑中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=DF

  C．∠EBF=∠FDE

  D．∠BED=∠BFD
  組卷：4395引用：25難度：0.9

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• 2．將點P（-4，3）先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點P′，則點P′的坐標為（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-6，1）

  C．（-6，5）

  D．（-2，1）
  組卷：313引用：45難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正五邊形

  C．圓

  D．等邊三角形
  組卷：114引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．3個以上
  組卷：4826引用：32難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AB=2．若點M在邊BC上（不與點B或點C重合），則線段AM的長可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：271引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：3367引用：100難度：0.9

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• 7．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（　　）

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  組卷：5317引用：137難度：0.7

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• 8．如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=30°，連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相交于F，連接OM．則下列結論中：
  ①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．
  正確的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：906引用：11難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．甲乙兩人各加工30個零件，甲比乙少用1小時完成任務；乙改進操作方法，使生產效率提高了一倍，結果乙完成30個零件的時間比甲完成24個零件所用的時間少1小時．問甲乙兩人原來每小時各加工多少個零件．
  組卷：674引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0），B（0，6），動點M從點A出發沿AO以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時動點N從點B出發沿折線BO-OA向終點A運動，點N在y軸上的速度是每秒3個單位長度，在x軸上的速度是每秒4個單位長度，過點M作x軸的垂線交AB于點C，連接MN、CN．設點M運動的時間為t（秒），△MCN的面積為S（平方單位）．
  （1）當t為何值時，點M、N相遇？
  （2）求△MCN的面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數關系式；
  （3）當t為何值時，△MCN是等腰三角形？
  組卷：131引用：3難度：0.2

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