某校全體學生積極參加獻愛心慈善捐款活動，為了解捐款情況，隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統計，繪制出兩幅不完整的統計圖（統計圖中每組含最小值，不含最大值）．請依據圖中信息解答下列問題：
（1）求隨機抽取的學生人數；
（2）填空：（直接填答案）
①“20元～25元”部分對應的圓心角度數為7272°；
②捐款的中位數落在15元～20元15元～20元．（填金額范圍）；
（3）若該校共有學生2100人，請估算全校捐款不少于20元的人數．
【答案】72；15元～20元
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 17:30:1組卷：63引用：2難度：0.5
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1．甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動．經過初選，兩所學校各400名學生進入綜合素質展示環節．為了了解兩所學校學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a.甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組；40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.甲學校學生成績在80≤x＜90這一組的是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：
根據以上信息，回答下列問題：平均數 中位數 眾數 優秀率 83.3 84 78 46%
（1）甲學校學生A，乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是 （填“A”或“B”）；
（2）根據上述信息，推斷 學校綜合素質展示的水平更高，理由為 （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；
（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數至少達到 分的學生才可以入選．發布：2025/6/9 19:0:2組卷：285引用：7難度：0.5 -
2．為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的大學生參與到志愿服務中，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動，經過初選，兩所學校各有300名學生進入綜合素質展示環節，為了了解這些學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a.甲學校學生成績的頻數分布直方圖如圖（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．
b.甲學校學生成績在80≤x＜90這一組是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：
根據以上信息，回答下列問題：平均數 中位數 眾數 優秀率 83.3 84 78 46%
（1）甲學校學生A，乙學校學生B的綜合素質展示成績同為82分，這兩人在本校學生中綜合素質展示排名更靠前的是（填“A”或“B”）；
（2）根據上述信息，推斷學校綜合素質展示的水平更高，理由為：（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數至少達到分的學生才可以入選．發布：2025/6/9 22:0:2組卷：51引用：4難度：0.5 -
3．為了提高學生的安全意識，某校開展了安全教育課程，并在全校實施．為了檢驗此課程的效果，隨機抽取了20名學生在開展此課程前進行了第一次安全常識測試，課程開展一段時間后，對這些學生又進行了第二次安全常識測試，獲得了他們的成績，并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a.第一次安全常識測試成績統計表：
?b.第二次安全常識測試成績扇形統計圖：分組/分 人數 20≤x≤25 5 25≤x≤30 6 30≤x≤35 m 35≤x≤40 3
A：35≤x≤40
B：30≤x≤35
C：25≤x≤30
D：20≤x≤25
c.兩次成績的平均數、中位數、眾數如表：
d.第一次安全常識測試成績在這一組的數據是：26，26，27，28，28，29．平均數 中位數 眾數 第一次成績 28.2 n 32 第二次成績 35.8 36.5 37
e.第二次安全常識測試成績在B：這一組的數據是：31，31，33，34，34．
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）m=，n=．
（2）下列推斷合理的是 （填寫序號）．
①第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，所以大多數學生通過參加此課程一段時間后成績提升了．
②被抽測的學生小明的第二次測試成績是36分，他覺得學校里至少有一半的學生的測試成績比他高．
（3）若第二次安全常識測試成績不低于34分為優秀，根據統計結果，估計全校600名學生第二次安全常識測試成績優秀的人數．發布：2025/6/9 22:30:2組卷：23引用：2難度：0.5