2020-2021學年重慶三十七中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題（4分×12=48分）

• 1．|-3|的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：179引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：97難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（x,y）在第四象限，且到y軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點P的坐標是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（5，-3）

  C．（-3，5）

  D．（-5，3）
  組卷：826引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是（　　）

  A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形

  D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：1449引用：80難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是半徑為3的⊙O的內接三角形，∠A=30°，則弦BC的長為（　　）

  A． 3 2 3

  B． 3

  C．1.5

  D．3
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作△OAB的位似圖形△OCD，若點D坐標為（-1，0），則點C的坐標為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，- 4 3 ）

  C．（- 4 3 ，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．估計

  3

  （

  2

  3

  -

  1

  ）

  的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 8．下列圖案是用長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，圖案①需8根小木棒，圖案②需15根小木棒，…，按此規律，圖案⑦需小木棒的根數是（　　）
  

  A．49

  B．50

  C．55

  D．56
  組卷：774引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²-2ax-3與x軸交于A、B兩點，其頂點為C，過點A的直線交拋物線于另一點D（2，-3），且tan∠BAD=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接CD，求證：AD⊥CD；
  （3）如圖2，P是線段AD上的動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；
  （4）點Q是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A，D，F，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：238引用：3難度：0.1

  解析

• 26．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E在邊AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=40°，點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則∠DCE=

  ；
  （3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數（直接寫出答案，用含n的式子表示）．
  
  組卷：2830引用：2難度：0.5

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