已知橢圓T：x24+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，C，D為橢圓的左右頂點，直線l：y=12x+m與橢圓T交于A，B兩點．
（1）若m=-12，求|AB|；
（2）設(shè)直線AD和直線BC的斜率分別為k1，k2，且直線l與線段F1F2交于點M，求k1k2的取值范圍．
x
2
4
+
y
2
1
2
1
2
k
1
k
2
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】（1）；
（2）[7-4，7+4]．
35
2
（2）[7-4
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：125引用：1難度：0.6
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1．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ）
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1170引用：10難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：502引用：17難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：153引用：3難度：0.5