在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,點P從點A出發，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，P、Q兩點在分別到達B、C兩點時就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，解答下列問題：
（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1403引用：4難度：0.3
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（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，求的值．EFAC發布：2025/5/24 21:30:1組卷：622引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=，求DE的長．23發布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：105引用：2難度：0.3