已知拋物線C：y=x2-2bx+c；
（1）若拋物線C的頂點坐標為（1，-3），求b、c的值；
（2）當c=b+2，0≤x≤2時，拋物線C的最小值是-4，求b的值；
（3）當c=b2+1，3≤x≤m時，x2-2bx+c≤x-2恒成立，則m的最大值為 44．
【考點】二次函數與不等式（組）；二次函數圖象與系數的關系．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：862引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數
的圖象相交于點A（1，m）、B（-2，n）．y=12（x+2）2-2
（1）求一次函數的表達式，并在圖中畫出這個一次函數的圖象；
（2）根據函數圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集；12（x+2）2-2
（3）方程在-3≤x≤1范圍內只有一個解，求n的取值范圍；12（x+2）2-2-n=0
（4）把二次函數的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x+2）2-2，直接寫出當拋物線G與線段AB只有一個交點時m的取值范圍．y=12（x-m）2-2
發布：2025/5/23 18:30:2組卷：697引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b經過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）觀察函數圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標；發布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（1，3），且與x軸有一個交點為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ）發布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5