2023年安徽省銅陵十五中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1626引用：576難度：0.9

  解析

• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬(wàn)的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：416引用：12難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  組卷：227引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：451引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14336引用：83難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD和等邊三角形AEF均內(nèi)接于⊙O，則

  AB

  AE

  的值為（　　）

  A． 6 3

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 2 3
  組卷：398引用：5難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．已知四邊形ABCD，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)P，且∠APB=90°，

  DP

  PB

  =

  1

  2

  ，設(shè)AB=c,BC=a,AD=b.
  
  （1）①如圖1，當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，c=2

  2

  時(shí)，a=

  ；b=

  ；
  ②如圖2，當(dāng)∠ABD=30°時(shí)，c=4時(shí)，a=

  ；b=

  ；
  （2）觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，利用圖3證明a²，b²，c²三者關(guān)系．
  （3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2

  5

  ，AB=

  7

  ，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：194引用：2難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知拋物線C：y=x²-2bx+c；
  （1）若拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），求b、c的值；
  （2）當(dāng)c=b+2，0≤x≤2時(shí)，拋物線C的最小值是-4，求b的值；
  （3）當(dāng)c=b²+1，3≤x≤m時(shí)，x²-2bx+c≤x-2恒成立，則m的最大值為

  ．
  組卷：862引用：3難度：0.2

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