如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=12，設過A，B，C三點的⊙O₁與邊CD相交于點E，且
CE
ED
=
5
4
，直線CB與過A，D，C三點⊙O₂的相切．
（1）求邊CD的長度；
（2）設⊙O₁，⊙O₂的半徑分別為r₁，r₂，求
r
1
r
2
的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/28 23:30:2組卷：55引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2．

（1）求AE：AC的值；
（2）設
AB
=
a
，
BC
=
b
，求向量
BE
（用向量
a
、
b
表示）．
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：107引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D．過點D作DE∥BC交AB于點E，若AE：BE=3：2，且△ADE的面積為3，則△BCD的面積為（　　）
A．
25
3
B．
19
3
C．
16
3
D．
10
3
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：550引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、F分別是邊BC、AB上的點，AD和CF交于點E．
（1）如果BF?AB=BD?BC．求證：EF?CE=DE?AE；
（2）如果AE?BF=2AF?DE，求證：AD是△ABC的中線．
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：797引用：4難度：0.7
解析

相關試卷

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=12，設過A，B，C三點的⊙O1與邊CD相交于點E，且CEED=54，直線CB與過A，D，C三點⊙O2的相切．（1）求邊CD的長度；（2）設⊙O1，⊙O2的半徑分別為r1，r2，求r1r2的取值范圍．