如圖，在△ABC中，點D、F分別是邊BC、AB上的點，AD和CF交于點E．
（1）如果BF?AB=BD?BC．求證：EF?CE=DE?AE；
（2）如果AE?BF=2AF?DE，求證：AD是△ABC的中線．
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 15:0:2組卷：797引用：4難度：0.7
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（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）已知BD=3，CD=5，求O，E兩點之間的距離．5發布：2025/6/3 6:30:2組卷：1851引用：6難度：0.6 -
2．在△ABC中，已知BC=20cm,BC邊上的高AM=16cm,在三角形內截取一個面積最大的矩形，并使它的一邊在BC上，此時矩形的長和寬分別為（ ）發布：2025/6/3 6:0:2組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B，C重合），滿足∠DEF=∠B，且點D、F分別在邊AB、AC上．
（1）求證：△BDE∽△CEF；
（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分∠DFC．發布：2025/6/3 5:0:1組卷：14344引用：28難度：0.3