將正整數1，2，3，4，5，6，7，…，排成如圖所示的數表．
（1）根據表中規律，可以發現數26位于第4行第2列，則數63位于 第8行第7列第8行第7列；
（2）求出數表中第n行所有數的和（用含n的式子表示）；
（3）用如圖所示的“T”字型分別框出一橫行左右相鄰的三個數和一豎列上下相鄰的三個數，容易求出橫行三個數的和與豎列三個數的和，分別記為S1，S2．
①猜想S1，S2之間的關系 64n-2864n-28；
②任意平移“T”字型的位置，S1與S2之間的關系還成立嗎？若成立，請通過計算說明理由；若不成立，請舉例說明；
③S1，S2的和恰好為306時，對應的“T”字型框里最大的數字位于 第8行第4列第8行第4列．
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】第8行第7列；64n-28；第8行第4列
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.5
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1．陳老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：
（1）補充完整表格：n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 52+1 …
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（3）猜想：以a,b,c為邊長的三角形是否為直角三角形，并證明你的猜想．發布：2025/6/5 7:0:2組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．仔細觀察，探索規律：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；…則22023+22022+22021+22020+22019+…+2+1的個位數字是（ ）
發布：2025/6/5 7:30:1組卷：114引用：2難度：0.6 -
3．觀察下面的算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…．
?（1）請你寫出2個與上述算式具有相同規律的算式；
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