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2022-2023學年河北省保定市競秀區七年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題3分；11-16小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求．）

1．下列幾何體由5個平面圍成的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：90引用：3難度：0.7
解析
2．在下列選項中，所填的數正確的是（　　）
A．分數{-3
1
4
，0.3，
1
3
，…} B．非負數{0，-1，-2.5，…}
C．正數{2，1，5，0，…} D．整數{3
1
2
，-5，…}
組卷：719引用：5難度：0.8
解析

3．下列抽樣調查選取樣本的方式合適的是（　?。?/h2>

A．為了了解我市全年的降水情況，隨機調查我市某月的降水量

B．為了了解某廠家生產的零件質量，在其生產線上每隔300個零件抽取1個檢查

C．為了了解某校學生是否吃早餐，選擇七（1）班全體學生進行調查

D．為了調查某節目的收視率，找了一些該節目的熱心觀眾作為調查對象

組卷：152難度：0.7

解析

4．2022年2月4日的北京冬奧會開幕式在全國44個上星頻道播出，總收視率達20.1%，收視份額達68.2%，電視直播觀眾規模約為31600000人．將31600000這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．316×10⁶ B．31.6×10⁷ C．3.16×10⁹ D．3.16×10⁷
組卷：57引用：2難度：0.9
解析
5．在一條直線上順次取A，B，C三點，使得AB=6，BC=3，若點D是線段AC的中點，則線段BD的長為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．1.5
組卷：451引用：3難度：0.7
解析
6．下列單項式中，與2a⁴b是同類項的是（　　）
A．2a⁴b² B．a⁴b C．3ab D．2a³b²
組卷：130引用：3難度：0.9
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．-3+0=3 B．-5-0=5
C．（-
3
5
）×
5
3
=-1 D．3÷（-
1
3
）=-1
組卷：110引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，OA為北偏東35°方向，∠AOB=90°，則OB的方向為（　?。?/h2>
A．南偏東35° B．南偏東55° C．南偏西55° D．北偏東55°
組卷：526引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共68分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

25．某超市分別以20元/件和30元/件的價格兩次購進甲，乙兩種商品．
（1）超市第一次購進兩種商品共花費4450元，其中乙商品的件數比甲商品件數的2倍多15件，請直接寫出該超市第一次購進甲商品
件，乙商品
件．
（2）超市將（1）中購進的甲乙兩種商品分別以25元/件和40元/件的價格全部售出，獲得的總利潤為
元．
（3）超市再次以相同的進價購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是第一次的2倍，乙商品的件數不變，這次，超市改變銷售策略，將乙商品仍按40元/件的價格銷售，甲商品則在25元/件的基礎上打折銷售，兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與（2）中獲得的總利潤一樣．求本次甲商品是在25元/件的基礎上打幾折銷售？
組卷：100難度：0.5
解析
26．將正整數1，2，3，4，5，6，7，…，排成如圖所示的數表．

（1）根據表中規律，可以發現數26位于第4行第2列，則數63位于
；
（2）求出數表中第n行所有數的和（用含n的式子表示）；
（3）用如圖所示的“T”字型分別框出一橫行左右相鄰的三個數和一豎列上下相鄰的三個數，容易求出橫行三個數的和與豎列三個數的和，分別記為S₁，S₂．
①猜想S₁，S₂之間的關系
；
②任意平移“T”字型的位置，S₁與S₂之間的關系還成立嗎？若成立，請通過計算說明理由；若不成立，請舉例說明；
③S₁，S₂的和恰好為306時，對應的“T”字型框里最大的數字位于
．
組卷：124引用：1難度：0.5
解析