如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點D、E；
②分別以點D、E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；
③作射線BF交AC于點G．
（1）按照上述方法所作的線段BG是△ABC的 ②②；（在橫線上填上正確的序號）
①中線；②角平分線；③高．
（2）求作：點M，使得點M到直線AB與直線BC的距離相等，且MA=MC；
（保留作圖痕跡，不寫作法，但要寫出結論）
（3）過點M分別作MP⊥AB，MQ⊥BC，垂足分別為點P、Q．求證：AP=CQ．
1
2
【答案】②
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.7
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1．如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內一點，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
（1）當點P在線段DA的延長線上時：
①在圖1中，依題意補全圖形；
②請直接寫出直線AM與直線DN的位置關系：；
（2）如圖2，當點P在直線AB與直線CD之間時，射線AM，DN交于點Q，探究∠P與∠AQD的數量關系，并證明；
（3）若直線AM與直線DN平行，請直接寫出點P的位置：．
發布：2025/6/4 1:30:1組卷：160引用：1難度：0.3 -
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小明經過思考后，給出了自己的作法：如圖，已知∠AOB，點C在射線OA上，點D，E在射線OB上，其中OC=OD，四邊形CEDF是平行四邊形，請只用無刻度的直尺畫出菱形CODN，并說明理由．
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②連接OM并延長交CF的延長線于點N；
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根據小明的設計，完成下面問題：
（1）補全圖形；
（2）證明四邊形CODN為菱形；
（3）若，∠AOB=60°，求ON的長．OC=23發布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：1難度：0.5