2022-2023學年上海市青浦區白鶴中學八年級（上）期末數學試卷

一、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

• 1．化簡：

  16

  x

  3

  =

  ．
  組卷：495引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=3的根是

  ．
  組卷：342引用：6難度：0.9

  解析

• 3．

  x

  +

  1

  的一個有理化因式是

  ．
  組卷：378引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  的定義域是

   

  ．
  組卷：188引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在實數范圍內因式分解：2x²+2x-1=

  ．
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  3

  ，則f（6）=

  ．
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如果關于x的一元二次方程kx²+3x+4=0有實數根，那么k的取值范圍是

  ．
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如果點（-3，a）、（-2，b）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，那么a、b的大小關系是

  ．（用“＜”號連接）
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共有7題，第19、20題每題6分，第21、22、23題每題8分，第24、25題每題12分，滿分60分）

• 24．已知：如圖，反比例函數y=

  8

  x

  的圖象與直線y=kx相交于點A，直線AC與x軸交于點C（2，0），與y軸交于點B，點C是AB的中點．
  （1）求直線y=kx的函數解析式；
  （2）求點C到直線OA的距離；
  （3）若點D是直線OA上一點，且△ABD是以AD為斜邊的直角三角形，求點D的坐標．
  組卷：448引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC邊上的中線，且BD=AB=6，點P是線段BD上一個動點（點P不與點B、D重合），聯結AP并延長交邊BC于點Q，聯結DQ．
  （1）如圖①，若∠QAC=15°，求CQ的長；
  （2）如圖②，當DQ⊥AC時，求證：CQ=2BQ；
  （3）若△CDQ是等腰三角形，求DQ的長．
  
  組卷：290引用：1難度：0.2

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