一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；
（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．
【考點】游戲公平性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：868引用：70難度：0.5
相似題
-
1．甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球（除標(biāo)號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標(biāo)號，兩次記下的標(biāo)號分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．
（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1043引用：19難度：0.6 -
，如果點（a,b）落在⊙內(nèi)，則琪琪獲得紀(jì)念品，如果落在⊙O外，則嘉嘉獲得紀(jì)念品．你認為新的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．
2．楊老師設(shè)計了一個“轉(zhuǎn)盤”游戲：如圖1，把轉(zhuǎn)盤劃分成4個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4；先后兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，得到指針指向的數(shù)字分別為a和b,若點（a,b）落在以點O為圓心，半徑為3的圓內(nèi)，則獲得紀(jì)念品．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法分析，玩一次游戲能獲得紀(jì)念品的概率；
（2）琪琪和嘉嘉兩人都想獲得這份紀(jì)念品，為了增加獲獎機會，鬧著要楊老師修改游戲規(guī)則：如圖2，將⊙O的半徑變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">13
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：41引用：1難度：0.7
3．小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設(shè)計了一個“摸球”游戲：A袋裝有編號為1、2、3的三個小球，B袋裝有編號為4、5、6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)，則小穎勝，否則小亮勝．
（1）請用樹狀圖或列表法列出兩袋中摸出小球編號之差的所有可能．
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：41引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷