如圖，在等邊△ABC中，D，E，F分別是BC，CA，AB邊中點，點P為CE上一點．作線段DP的垂直平分線交線段EF于點M，連接AD，AM，MP．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠MAD=α，
①請用含α的式子表示∠AMP；
②判斷△DMP的形狀，并證明．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）①120°+α；
②△DMP是等邊三角形，理由見解析部分，．
（2）①120°+α；
②△DMP是等邊三角形，理由見解析部分，．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：54引用：1難度：0.4
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1．如圖，在銳角△ABC中．
（1）用直尺和圓規作線段BC的垂直平分線交BC于點O；再以點O為圓心，OB為半徑作圓與AC交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接BD，判斷BD與AC的位置關系，并證明．發布：2025/5/24 22:0:1組卷：7引用：1難度：0.7 -
2．已知△ABC和△FDE是等邊三角形，點A，B，D，E在同一直線上，D是AE的中點，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中作線段AE的中垂線；
（2）在圖2中作以DE為邊的菱形．發布：2025/5/24 22:0:1組卷：94引用：2難度：0.5 -
3．如圖，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，M、N分別是邊AB、AC上的兩點，且BM=CN，請畫出線段BC的垂直平分線；
（2）如圖2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB邊的中點，請畫出線段BC的垂直平分線．
發布：2025/5/24 22:0:1組卷：118引用：5難度：0.5