如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AB=13，OE=5，求AE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

120

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：631引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖所示，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
（1）求證：四邊形OCEB是矩形；
（2）如果設(shè)AC=12，BD=16，求OE的長．
發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：1918引用：19難度：0.6
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．
發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：1379引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)
A
（
0
，
4
3
）
，點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，作PM⊥y軸于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN取最小值時，則四邊形OMPN的面積為
．
發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：257引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AB=13，OE=5，求AE的長．