2021-2022學年河南省信陽市浉河中學八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 2 × 3 = 6

  C．2+4 3 =6 3

  D． 14 ÷ 7 =2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  3

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  組卷：416引用：29難度：0.9

  解析

• 3．一直角三角形的三邊分別為2、3、x,那么x為（　　）

  A． 13

  B． 5

  C． 13 或 5

  D．無法確定
  組卷：847引用：15難度：0.9

  解析

• 4．下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，CB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1980引用：21難度：0.5

  解析

• 5．當b＜0時，一次函數y=x+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3930引用：22難度：0.9

  解析

• 6．在直角坐標系中，將直線y=-x向下平移2個單位后經過點（a,2），則a的值為（　　）

  A．0

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：414引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若點（-3，y₁）、（2，y₂）都在函數y=-4x+b的圖象上，則y₁與y₂的大小關系（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：2403引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．在平面直角坐標系中，直線y=kx+8k（k是常數，k≠0）與坐標軸分別交于點A，點B，且點B的坐標為（0，6）．
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，將直線AB繞點B逆時針旋轉45°交x軸于點C，求直線BC的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線BC上有一點M，坐標平面內有一點P，若以A、B、M、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：769引用：2難度：0.3

  解析

• 23．在一次數學研究學習中，小明將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合（如圖1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm,AC=DF=8cm,并進行如下研究活動．
  活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD（如圖2），當點F與點C重合時停止平移．
  [思考]圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由．
  [發現]當紙片DEF平移到某一位置時，小明發現四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長．
  活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉a度（0≤a≤90），連接OB，OE（如圖4）．
  [探究]當EF平分∠AEO時，探究OF與BD的數量關系，并說明理由.
  組卷：144引用：2難度：0.2

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