如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=mx的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-mx=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-mx＜0的解集（請直接寫出答案）．
m
x
m
x
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1955引用：78難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數y=mx+n（m≠0）與反比例函數的圖象相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．y=kx（k≠0）
（1）求一次函數與反比例函數的解析式．
（2）過點B作BD⊥y軸，求△ABD的面積．發布：2025/6/7 23:0:2組卷：44引用：1難度：0.3 -
2．如圖，一次函數y1=k1x+b（k1，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y2=（k2≠0，x＞0）的圖象交于點A（m,8）與點B（4，2）．k2x
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出當x為何值時，k1x+b-＜0；k2x
（3）求出△AOB的面積．發布：2025/6/7 23:0:2組卷：528引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點，連接OA，OB．mx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）△AOB的面積為；
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．發布：2025/6/7 19:30:2組卷：1668引用：20難度：0.7