如圖，F、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）98．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，在三角形ABC中，AB=AC，BE=CE，延長AE交BC于點D．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°其它條件不變，求證：EF=CF．
發布：2025/6/2 2:0:16組卷：20引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中點，AE與BD相交于點F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△BCD；
（2）判斷線段AE與BD的數量關系及位置關系，并說明理由；
（3）若CD=5，試求△AED的面積．
發布：2025/6/2 2:0:16組卷：89引用：1難度：0.5
解析
3．已知△ABC為等邊三角形，M是BC上的一點，N是CA上的一點，且BM=CN，直線AM，BN相交于點Q．

（1）若M是BC的中點，N是AC的中點，如圖①所示，求∠BQM的度數；
（2）若M不是BC的中點，N不是AC的中點，如圖②所示，求∠BQM的度數．
發布：2025/6/2 3:0:1組卷：136引用：3難度：0.6
解析

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如圖，F、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．（1）求證：△FEA≌△GAB；（2）請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．