如圖1，在三角形ABC中，AB=AC，BE=CE，延長AE交BC于點D．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°其它條件不變，求證：EF=CF．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 2:0:16組卷：20引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論：
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有（ ）個．發布：2025/6/3 17:30:2組卷：574引用：9難度：0.7 -
2．如圖，點C、D在BE上，BC=ED，AC=AD，求證：AB=AE．發布：2025/6/3 17:30:2組卷：172引用：4難度：0.6 -
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列結論：
①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有 ．（填寫所有正確序號）發布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5