如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，AB∥CD，∠C=90°，E是BC的中點，AE與BD相交于點F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△BCD；
（2）判斷線段AE與BD的數量關系及位置關系，并說明理由；
（3）若CD=5，試求△AED的面積．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結論：AE=BD，AE⊥BD，證明見解析部分；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 2:0:16組卷：89引用：1難度：0.5

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1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論：
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE²+DC²=DE²，
其中正確的有（　　）個．
A．4 B．3 C．2 D．1
發布：2025/6/3 17:30:2組卷：574引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，點C、D在BE上，BC=ED，AC=AD，求證：AB=AE．
發布：2025/6/3 17:30:2組卷：172引用：4難度：0.6
解析
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①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有
．（填寫所有正確序號）
發布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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