如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分線，以AD為直徑的⊙O交AB邊于點E，連接CE，過點D作DF∥CE，交AB于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若BD=5，sin∠B=35，求線段EF的長．
3
5
【答案】（1）見解析；（2）．
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若點E是半圓ADB的一個三等分點，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D是⊙O上點，連接CB并延長與AD所在直線交于點F，EF⊥AB，垂足為點E，連接CE，且CE=EF．
（1）證明：CE與⊙O相切；
（2）若AE=8，tan∠BCE=，求AD的長度．12發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：352引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：846引用：10難度：0.6
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