如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是半圓ADB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）是-4或-4．
（2）是
8
π
3
3
16
π
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：115引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB為直徑的圓交AC、BC與點(diǎn)E和點(diǎn)D，且E為AC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BC與點(diǎn)F，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求的值．EFBC發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：226引用：3難度：0.3 -
2．如圖，AC與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在⊙O上，OA=6，AC=4，OB=2，BC∥OA．2
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求四邊形AOBC的面積．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：155引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接BC，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D．連接CD，延長DA至E，連接CE，使CD=CE．?AB
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=4，求AD的長．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：259引用：2難度：0.5