如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）若BC=4，求DE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：794引用：14難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠CAB的平分線AD交于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）過點D作DF⊥AB于點F，連接BD．若OF=1，BF=2，求BD的長度．發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：4204引用：17難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=15，BC=9，求DF的長．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：820引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠BAC=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若CF=8，BF=12，求圓的半徑．發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：42引用：2難度：0.6