已知橢圓具有如下光學性質：從橢圓的一個焦點發出的光線射向橢圓上任一點，經橢圓反射后必經過另一個焦點．若從橢圓T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點F1發出的光線，經過兩次反射之后回到點F1，光線經過的路程為8，T的離心率為32．
（1）求橢圓T的標準方程；
（2）設D（xD，0），且xD＞a,過點D的直線l與橢圓T交于不同的兩點M，N，F2是T的右焦點，且∠DF2M與∠DF2N互補，求△MNF2面積的最大值．
T
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
【答案】（1）；
（2）△MNF2面積的最大值為．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）△MNF2面積的最大值為
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/2 8:0:9組卷：92引用：2難度：0.4
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