某校為培育青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：l=12t2+32t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.
（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？
1
2
3
2
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1464引用：67難度：0.5
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1．A公司和B公司是分別擁有96名和100名工人的小型企業，為了緩解下崗人的再就業問題，兩企業2018年1月都吸收了部分下崗人員并向銀行貸款：A公司吸收了12名下崗人員，得到的貸款額和兩年的補貼費共62.4萬元；B公司也吸收了12名下崗人員，但因貸款少，兩年的補貼費比A公司的補貼費少20%．國家對吸收下崗人員的企業按季度（一年四個季度）給予補貼，每季度補貼費用=
．125×貸款額×吸收再就業人數企業原有人數
（1）2018年1月A公司得到的貸款是多少？
（2）2018年1月B公司得到的貸款是多少？
（3）銀行規定：企業還貸款，應每年一還，還本金和利息，若第一年沒還，則第一年的本金和利息作為第二年的貸款本金計算，以此類推，假設兩公司第一年都沒有還貸款的本金和利息，而是在兩年后即2020年1月才一次性還清本金和利息，B公司還貸款的本金和利息比A公司少12.1萬元，求企業貸款年利率．（利息=本金×年利率）發布：2025/5/23 12:0:2組卷：229引用：2難度：0.5 -
2．《代數學》中記載，形如x2+8x=33的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為2x的矩形，陰影部分的面積 為33，得到大正方形的面積為33+16=49，所以（x+2+2）2=49，則該方程的正數解為7-4=3．”小聰按此方法解關于x的方程x2+12x=m時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為64．則該方程的正數解為x=．發布：2025/5/23 12:30:2組卷：78引用：3難度：0.5 -
3．在黨中央的正確領導和全國人民的共同努力下，我國新冠肺炎確診人數逐日下降，同時為構建人類命運共同體，我國積極派出醫療隊幫助其他國家抗疫，由我國援助的Y國剛開始每周新增新冠肺炎確診人數是2500人，兩周后每周新增新冠肺炎確診人數是1600人，若平均每周下降的百分率相同，則平均每周下降的百分率是．
發布：2025/5/23 13:30:1組卷：343引用：4難度：0.6