若“搶30”游戲，規(guī)劃是：第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝，若改成“搶32”，那么采取適當策略，其結果是（ ）
【考點】游戲公平性．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：205引用：4難度：0.5
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1．有一個可自由轉動的轉盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標有數(shù)字2，4，6；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標有數(shù)字1，3，5的三個完全相同的小球．小杰先轉動一次轉盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉），小玉再從瓶子中隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：1001引用：23難度：0.7 -
2．兩個自由轉動的轉盤如圖所示，一個分為3等份，分別標有數(shù)字1，2，3，另一個分為4等份，分別標有數(shù)字4，5，6，7．轉盤上有固定指針，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數(shù)，然后另一人再轉動轉盤，若猜出的數(shù)字與轉出的兩個數(shù)字之和相等，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝．猜數(shù)者可從下面A，B兩種方案中選一種：方案A：猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種；方案B：猜“是3的整數(shù)倍”或猜“不是3的整數(shù)倍”其中的一種．
（1）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請說明理由；
（2）為了保證參與游戲雙方的公平性，你應選擇哪種猜數(shù)的方案？為什么？發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：91引用：6難度：0.7 -
3．有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不贏．
（1）這個游戲是否公平？請說明理由；
（2）如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個公平的游戲；如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：89引用：32難度：0.5