兩個自由轉動的轉盤如圖所示，一個分為3等份，分別標有數字1，2，3，另一個分為4等份，分別標有數字4，5，6，7．轉盤上有固定指針，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針指向的數字即為轉出的數字．甲、乙兩人制定游戲規則如下：一人先猜數，然后另一人再轉動轉盤，若猜出的數字與轉出的兩個數字之和相等，則猜數的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝．猜數者可從下面A，B兩種方案中選一種：方案A：猜“奇數”或猜“偶數”其中的一種；方案B：猜“是3的整數倍”或猜“不是3的整數倍”其中的一種．
（1）如果你是猜數的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請說明理由；
（2）為了保證參與游戲雙方的公平性，你應選擇哪種猜數的方案？為什么？
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：6難度：0.7
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1．如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．發布：2025/6/3 2:0:7組卷：1294引用：14難度：0.5 -
2．小明、小穎和小凡做“剪刀、石頭、布”游戲．游戲規則如下：由小明和小穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，布勝石頭，剪刀勝布”的規則決定小明和小穎中的獲勝者．
假設小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示小明和小穎做“剪刀、石頭、布”游戲的所有可能出現的結果（其中剪刀、石頭、布分別用序號①、②、③表示）；
（2）在（1）的基礎上，試說明該游戲對三人是否公平？
發布：2025/6/3 18:0:1組卷：336引用：4難度：0.5 -
3．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為：1，2，3，4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字．（請用列表法或畫樹狀圖的方法）
（1）求兩次數字之積為奇數的概率；
（2）若兩次數字之積為奇數，則小穎勝；兩次數字之積為偶數，則小麗勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．發布：2025/6/3 20:30:2組卷：229引用：8難度：0.6