為有效防控新冠疫情從境外輸入，中國民航局根據相關法律宣布從2020年6月8日起實施航班熔斷機制，即航空公司同一航線航班，入境后核酸檢測結果為陽性的旅客人數達到一定數量的民航局對其發出“熔斷”指
令，暫停該公司該航線的運行（達到5個暫停運行1周，達到10個暫停運行4周），并規定“熔斷期”的航班量
不得調整用于其他航線，“熔斷期”結束后，航空公司方可恢復每周1班航班計劃．已知某國際航空公司A航線
計劃每周有一次航班入境，該航線第一次航班被熔斷的概率是12，且被熔斷的一次航班的下一次航班也被熔斷的概率是12，未被熔斷的一次航班的下一次航班也未被熔斷的概率是23．一條航線處于“熔斷期”的原計劃航
班不記入該航線的航班次數，記該航空公司A航線的第n次航班被熔斷的概率為pn．
（1）求p2；
（2）證明：{pn-25}為等比數列；
（3）求數列{pn}的前n項和Tn，并說明Tn的實際意義．
1
2
1
2
2
3
{
p
n
-
2
5
}
【考點】數列的應用．
【答案】（1）p2=；
（2）證明見解析；
（3），Tn表示前n次航班平均被熔斷的次數．
5
12
（2）證明見解析；
（3）
T
n
=
2
5
n
+
3
5
?
1
6
（
1
-
1
6
n
）
1
-
1
6
=
2
5
n
+
3
25
（
1
-
1
6
n
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：292引用：3難度：0.5
相似題
-
1．2023年是我國規劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數字化科技優勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數量可能為（ ）
發布：2024/12/18 13:30:2組卷：94引用：1難度：0.9 -
2．對于數列{an}，把a1作為新數列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數列{bn}的第i項，數列{bn}稱為數列{an}的一個生成數列．例如，數列1，2，3，4，5的一個生成數列是1，-2，-3，4，5．已知數列{bn}為數列{
}（n∈N*）的生成數列，Sn為數列{bn}的前n項和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數列{bn}滿足S3n=（1-17），求數列{bn}的通項公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發布：2024/12/28 23:30:2組卷：123引用：6難度：0.1 -
3．已知{an}，{bn}為兩非零有理數列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數），{dn}為一無理數列（即對任意的i∈N*，di為無理數）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發布：2024/12/22 8:0:1組卷：193引用：3難度：0.1