如圖，已知AB=12，AB⊥BC于點B，AB⊥AD于點A，點E是CD的中點，連接AE并延長交BC于點F，AD=5，BC=10，則AE的長為 132132．
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【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 16:30:2組卷：815引用：6難度：0.6
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1．如圖△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，點E在AB邊上，BE=CD，BD與CE相交于點F．
（1）求證：BF=CF；
（2）若△ABC是等邊三角形，點D、點E分別是AC、AB上的動點，BD與CE相交于點F．且BE=CD，則當∠EBF是多少度時，△BEF是等腰三角形？請說明理由．
發布：2025/6/2 3:30:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論，①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC∥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數為（ ）發布：2025/6/2 3:30:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點，滿足∠DCE=45°．當CE⊥AB時，點D與點A重合，易證DE=BE，故結論DE2=AD2+BE2成立．
（1）如圖，當點D與點A不重合時，求證：DE2=AD2+BE2；
（2）當點D在BA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？畫出圖形并說明理由．發布：2025/6/2 3:30:1組卷：37引用：1難度：0.5