如圖，已知直角坐標系中四點A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．設P是x軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/28 8:30:1組卷：350引用：2難度：0.7

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，CA=CD，過點B作BE⊥CD，交CD的延長線于點E．
（1）求證：△ABC∽△DBE；
（2）如果BC=5，BE=3，則①AC的長為
；②∠ABC的余弦值為
．
發布：2025/5/29 12:30:1組卷：67引用：1難度：0.5
解析
2．在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）如圖1，直線l經過點B，過點A作AD⊥l于點D，過點C作CE⊥l于點E，求證：△ABD∽△BCE；
（2）如圖2，點D，E是l上的兩點，連接AD，CE，∠ADB=∠BEC=45°，AD=
2
，CE=4
2
，BD=3，求
AD
+
CE
DE
的值．
發布：2025/5/29 12:30:1組卷：256引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AD的中點，CE的延長線交AB于F，求AF：AB的值．
發布：2025/5/29 11:30:2組卷：237引用：15難度：0.3
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，CA=CD，過點B作BE⊥CD，交CD的延長線于點E．（1）求證：△ABC∽△DBE；（2）如果BC=5，BE=3，則①AC的長為 ；②∠ABC的余弦值為 ．