2010年浙教版九年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．一個點到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　　）

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  組卷：1803引用：20難度：0.5

  解析

• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．sin40°=sin50°	B．tan20°tan70°=1
  C．cos30°＜cos35°	D．sin230°+sin230°=1
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐標平面內，如果直線y=k₁x與雙曲線y=

  k

  2

  x

  沒有交點，那么k₁和k₂的關系一定是（　　）

  A．k1、k2異號

  B．k1、k2同號

  C．k1＞0，k2＜0

  D．k1＜0，k2＞0
  組卷：306引用：44難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與

  1

  2

  ∠BOC相等的角共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：139引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．11或12

  C．13

  D．11和13
  組卷：244引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統計圖，則這五天中最高股價與最低股價之差最大的一天是（　　）

  A．星期二

  B．星期三

  C．星期四

  D．星期五
  組卷：127引用：27難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過C作CE∥AB，P為梯形ABCD內一點，連接BP并延長交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠E

  C．△PFC∽△PCE

  D．△EFC∽△ECB
  組卷：76引用：36難度：0.7

  解析

• 8．如果實數a、b、c滿足a+2b+3c=12，且a²+b²+c²=ab+ac+bc,則代數值a+b²+c³的值為（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：313引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．做服裝生意的王老板經營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤分別為27元和36元．某日，王老板進A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？
  組卷：625引用：14難度：0.7

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• 25．如圖．△ABC是圓的內接正三角形，D是BC弧上任意一點，試探求線段BD、DC、DE之間的關系并予證明．
  組卷：143引用：1難度：0.1

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