已知函數f（x）=ax2-（a+2）x+lnx.
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區間．
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）x-y-3=0；
（2）當a≤0時，f（x）的單調遞增區間為，單調遞減區間為；
當0＜a＜2時，單調遞增區間為和，單調遞減區間為；
當a=2時，f（x）的單調增區間為（0，+∞），無單調減區間；
當a＞2時，f（x）的單調增區間為和，單調遞減區間為．
（2）當a≤0時，f（x）的單調遞增區間為
（
0
，
1
2
）
（
1
2
，
+
∞
）
當0＜a＜2時，單調遞增區間為
（
0
，
1
2
）
（
1
a
，
+
∞
）
（
1
2
，
1
a
）
當a=2時，f（x）的單調增區間為（0，+∞），無單調減區間；
當a＞2時，f（x）的單調增區間為
（
0
，
1
a
）
（
1
2
，
+
∞
）
（
1
a
，
1
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：219引用：12難度：0.5