2022年內蒙古通遼市中考數學一模試卷

一、選擇題。（本大題包括10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑。）

• 1．下列四個圖形中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 2．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒=0.000 000 001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×10-9秒

  B．15×10-9秒

  C．1.5×10-8秒

  D．15×10-8秒
  組卷：3332引用：29難度：0.5

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• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1481引用：16難度：0.6

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2931引用：35難度：0.7

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• 5．下列計算結果正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2
  C．1+ 1 a = 2 a	D．a÷b? 1 b = a b 2
  組卷：1124引用：11難度：0.7

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• 6．從概率統計的角度解讀下列詩詞所描述的事件，屬于確定事件的是（　　）

  A．黃梅時節家家雨，青草池塘處處蛙

  B．人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開

  C．危樓高百尺，手可摘星辰

  D．一夜北風緊，開門雪尚飄
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A、B、C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C、D，則sin∠ADC的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3547引用：36難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點G．若BC=4，DE=AF=1，則GF的長為（　　）

  A． 13 5

  B． 12 5

  C． 19 5

  D． 16 5
  組卷：5274引用：30難度：0.4

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三、解答題（本大題包括8個小題，共69分，請在答題卡上寫出各題解答的文字說明，證明過程或計算步聚。）

• 24．（1）問題發現
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=

  7

  ，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
  
  組卷：6087引用：34難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A（1，0），（3，0），C（0，3）三點．
  
  （1）求拋物線的解析式和頂點坐標．
  （2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，點B是直線AD下方拋物線上一動點，連接AB、BD，求出△ADB面積最大值．
  （3）P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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