如圖，某工程隊從A處沿正北方向鋪設了184米軌道到達B處．某同學在博物館C測得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向．（參考數(shù)據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，6≈2.45．）
（1）請計算博物館C到B處的距離；（結果保留根號）
（2）博物館C周圍若干米內因有綠地不能鋪設軌道．某同學通過計算后發(fā)現(xiàn)，軌道線路鋪設到B處時，只需沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設，就能使軌道線路恰好避開綠地．請計算博物館C周圍至少多少米內不能鋪設軌道．（結果精確到個位）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】（1）博物館C到B處的距離約為184米；
（2）博物館C周圍至少226米內不能鋪設軌道．
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（2）博物館C周圍至少226米內不能鋪設軌道．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1711引用：6難度：0.5
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1．如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點B的北偏西60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為25海里．2
（1）求觀測點B與C點之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為60海里/小時，求救援船到達C點需要的最少時間．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
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3．如圖，l是一條筆直的公路，道路管理部門在點A設置了一個速度監(jiān)測點，已知BC為公路的一段，B在點A的北偏西30°方向，C在點A的東北方向，若AB=50米．則BC的長為米．（結果保留根號）發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：867引用：3難度：0.5