如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果tanB=12，DE=1，求AB的長．
tan
B
=
1
2
【答案】（1）證明見解答；
（2）AB=．
（2）AB=
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：516引用：4難度：0.7
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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在BC上，經過點B的⊙O與BC，AB分別相交于點D，E連接CE，CE=CA．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ABC=，BD=4，求CD的長．12發布：2025/5/24 23:30:2組卷：783引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在⊙O中，AC為直徑，D在
上，B為?AB中點，過B作BF⊥AD于F．?CD
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）如圖2，連接DO并延長交AB于G，交⊙O于E，連接BE，若AG=AD=1，求DF．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：178引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC邊于點D、F．過點D作DE⊥EF于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）AF-DE=2，EF=2，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 22:30:1組卷：147引用：1難度：0.6